I trabocchetti della propria esperienza

[alex]

Mi propongo di dimostrarvi, in maniera matematica, quanto la propria esperienza è ingannevole. Spero che amiate i paradossi.... e che smorzandoli un po' per calarli nella vita reale, riusciate a "estendere" il vero significato alle situazioni un po' più sfumate.

Tesi: Se l'esperienza vale, allora non è possibile ammazzarsi, cadendo da cavallo.

Dimostrazione: Non solo sono sopravvissuto a tutte le cadute, e quindi la mia esperienza mi suggerisce che non è possibile ammazzarsi, ma a conferma di questa esperienza personale tutti, nessuno escluso, quelli che ho interrogato mi confermano che sì, sono caduti da cavallo più volte, talora si sono pure fatti male, ma nessuno, proprio nessuno si è ammazzato. Quindi, in base all'esperienza personale di un gran numero di persone, attentamente interrogate, si può ritenere dimostrato l'assunto che cadendo a cavallo non ci si ammazza mai.

(Se la macumbatrice vuole attenuare i possibili effetti jellatori di questo post, è libera di farlo.....  )

[Fioravante Patrone]

Come il tacchino di Russell. Che comunque detesto, come esempio.

Eh, l'induzione è una brutta bestia. L'imbroglio nel "teorema" è che tu non stai considerando tutta l'informazione che hai a disposizione. Se tu potessi davvero contare, come esperienza, solo su quello che hai sbattuto lì nel post, faresti benissimo a sostenere la tesi che cadendo non si tirano le cuoia.

[madamen67]

No beh dai, non mi sembra foriero di possibili effetti jellatori...un paio di macumbe propiziatorie però le metto volentieri e invece di vedere sempre  o    metto le macumbe anche per vedere ogni tanto almeno un 

   

non sono tanto certa che qualcuno non si sia mai sfracellato, ma se penso a Christopher Reeve, insomma...

[alex]

Cavolo hai ragione, il tacchino di Russell... come l'hai nominato me ne sono ricordato. 
Chissà, forse mi era rimasto il tacchino sullo stomaco.... o meglio, mi  era rimasto il tacchino nel cervello.

[milla]

Sarebbe davvero singolare che una persona potesse affermare di essersi ammazzata cadendo da cavallo. Non vedo come potrebbe:tavolino a tre gambe,medium,sedute spiritiche?

[alex]

Sarebbe davvero singolare che una persona potesse affermare di essersi ammazzata cadendo da cavallo. Non vedo come potrebbe:tavolino a tre gambe,medium,sedute spiritiche?

E quello è il paradosso. 
Ma forse Russel con il suo tacchino si è spiegato meglio di me..... per chi volesse approfondire vedi wikipedia alla voce Tacchino induttivista. (scovata or ora dopo l'imbeccata di Fioravante)

[madamen67]

Il tacchino non aveva fatto i conti con la variabile "Natale"?

[Fioravante Patrone]

Vediamo di provare una versione più generale di questo teorema:

Tesi: Se l'esperienza vale, allora non è possibile ammazzarsi, cadendo da cavallo.

Dimostrazione: Non solo sono sopravvissuto a tutte le cadute, e quindi la mia esperienza mi suggerisce che non è possibile ammazzarsi, ma a conferma di questa esperienza personale tutti, nessuno escluso, quelli che ho interrogato mi confermano che sì, sono caduti da cavallo più volte, talora si sono pure fatti male, ma nessuno, proprio nessuno si è ammazzato. Quindi, in base all'esperienza personale di un gran numero di persone, attentamente interrogate, si può ritenere dimostrato l'assunto che cadendo a cavallo non ci si ammazza mai.


Versione più generale, con dimostrazione 

Tesi: Se l'esperienza vale, allora non è possibile ammazzarsi.

Dimostrazione: Non solo sono sopravvissuto a tutto, e quindi la mia esperienza mi suggerisce che non è possibile ammazzarsi, ma a conferma di questa esperienza personale tutti, nessuno escluso, quelli che ho interrogato mi confermano che sì, hanno fatto tante cose, alcune più volte, talora si sono pure fatti male, ma nessuno, proprio nessuno si è ammazzato. Quindi, in base all'esperienza personale di un gran numero di persone, attentamente interrogate, si può ritenere dimostrato l'assunto che non ci si ammazza mai.

[madamen67]

Alla fine l'unica cosa che ritengo sensata in tutto questo è      ...scusate ma come si sa sono poco matematica, molto umanista e poco incline verso certe spericolate esperienze intellettuali

[Fioravante Patrone]

Alla fine l'unica cosa che ritengo sensata in tutto questo è      ...scusate ma come si sa sono poco matematica, molto umanista e poco incline verso certe spericolate esperienze intellettuali

Ti meriti proprio il paradosso di Olbers, allora!
Il medico (!) Olbers si fece questa stravagante domanda: "Come è possibile che di notte il cielo sia buio?", per concludere che, no, era proprio impossibile, sulla base della conoscenze dell'epoca. E parliamo del XIX secolo, mica della preistoria!

http://www.astronomia.com/2011/10/30/il-paradosso-di-olbers/

[alex]

Bello! Non lo conoscevo; ma la spiegazione data dal link mi lascia perplesso (istintivamente, eh.... non razionalmente). Ci vedo piuttosto una certa analogia con il paradosso di Achille e della tartaruga, proiettato nello spazio; in entrambi i casi è il concetto di infinito (e la presenza di "infiniti di uguale, o di diverso ordine") che frega l'intuito. Ma anche se sento distintamente la fregatura, non ne saprei dare la spiegazione.

Ma tornando con i piedi per terra, la morale potrebbe essere: l'esperienza personale conta, l'insieme delle esperienze di molti conta di più, ma molto di più contano i fatti. 

[raffaele de martinis]

Sti giuochini di logica paradossale sono simpatici, ma c'è un altrettanto simpatico vecchio adagio popolare che così recita: uomo a cavallo sepoltura aperta.
Ora, secondo il teorema di Alex dovremmo lanciarci in spericolatissime evoluzioni a cavallo tanto non si more: invece, secondo l vecchio proverbio, dovremmo stare il più lontano possibile dalle groppe equine pena possibilssimi trapassi.

Che  fare ?   

[Fioravante Patrone]

Bello! Non lo conoscevo; ma la spiegazione data dal link mi lascia perplesso (istintivamente, eh.... non razionalmente). Ci vedo piuttosto una certa analogia con il paradosso di Achille e della tartaruga, proiettato nello spazio; in entrambi i casi è il concetto di infinito (e la presenza di "infiniti di uguale, o di diverso ordine") che frega l'intuito. Ma anche se sento distintamente la fregatura, non ne saprei dare la spiegazione.

Da un punto di vista di un approccio classico il ruolo dell'infinito è importante, ma più che altro per semplificare i calcoli, come spesso succede. Si avrebbe lo stesso il paradosso anche se l'universo fosse finito ma moooooooolto grosso. L'idea "matematica" del paradoso è molto semplice, ed ha proprio a che fare con le idee tipiche dei paradossi di Zenone, ma qui non c'è spazio per perplessità(*). Si va a sommare il contributo luminoso dato da infiniti "strati" sferici di universo, e si calcola il contributo di ogni singolo strato. Contrariamente a quello che si potrebbe forse pensare, il contributo di questi strati è COSTANTE, indipendentemente da quanto siano lontani da noi. E allora il guaio è immediato: sommando infinite quantità positive otteniamo una somma infinita! E, senza ricorrere all'infinito, sommando una quantità sufficientemente grande di quantità positive si ottiene un risultato moooooolto grande.
Fondamentalmente il paradosso di Olbers mostra che l'ipotesi di un universo infinito (o, come detto, mooolto grande) ed omogeneo va a cozzare contro l'esperienza (il cielo è buio, di notte). L'espansione dell'universo, che al momento è l'ipotesi cosmologica più solida rispetto alle osservazioni, costituisce uno dei possibili modi di evitare il paradosso.


(*)  Perplessità che uno potrebbe avere quando un matematico gli dice che sommando al crescere di n termini dell'ordine di 1/n si ottiene una quantità che tende all'infinito, mentre se i termini sono dell'ordine di (1/n)^2 la quantità tende a un numero finito. Per la precisione,  (1/6)*(pi greco)^2 se sommiamo la quantità (1/n)^2 a partire da 1 fino all'infinito.

[madamen67]

Il paradosso di Olbers mi è piaciuto  e non conoscevo il detto citato da Raffaele. Credo che come al solito "In medio stat virtus": in sella tranquilli senza spericolate evoluzioni sperando che anche il  cavallo la pensi come noi...

[kitiara]

sperando che anche il  cavallo la pensi come noi...