Dal Dizionario Ragionato di Equitazione - F. Baucher - 1853
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Branle de galop - L'oscillazione del galoppo: è il movimento che fa il cavallo per prendere il galoppo; è anche un sinonimo per indicare l'azione che conserva quest'andatura: si dice: una bella oscillazione di galoppo, per indicare la cadenza, la regolarità e la brillantezza del galoppo di un cavallo... ecc. ecc.
Orbene, "branle" deriva dal verbo branler che significa oscillare, dondolare, andare su e giù, vacillare, scuotere, etc. etc.
Ma attenzione...